| Engine: GRG Nonlinear | ||||||||||||||||
| Solution Time: 0.203 Seconds. | ||||||||||||||||
| Iterations: 11 Subproblems: 0 | ||||||||||||||||
| Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0.000001, Use Automatic Scaling | ||||||||||||||||
| Convergence 0.0001, Population Size 100, Random Seed 0, Derivatives Forward, Require Bounds | ||||||||||||||||
| Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative | ||||||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | |||||||||||||
| $H$13 | Total profit Profit | 0 | 29101.28 | |||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | Integer | ||||||||||||
| $D$4 | Cereal A Oates | 0 | 4.476115 | Contin | ||||||||||||
| $E$4 | Cereal A Raisins | 0 | 16930.89 | Contin | ||||||||||||
| $F$4 | Cereal A Coconut | 0 | 6064.997 | Contin | ||||||||||||
| $G$4 | Cereal A Almonds | 0 | 1.6 | Contin | ||||||||||||
| $D$5 | Cereal B Oates | 0 | 1.401601 | Contin | ||||||||||||
| $E$5 | Cereal B Raisins | 0 | 6704.362 | Contin | ||||||||||||
| $F$5 | Cereal B Coconut | 0 | 1161.854 | Contin | ||||||||||||
| $G$5 | Cereal B Almonds | 0 | 1.239517 | Contin | ||||||||||||
| $D$6 | Cereal C Oates | 0 | 19991.02 | Contin | ||||||||||||
| $E$6 | Cereal C Raisins | 0 | 19660.38 | Contin | ||||||||||||
| $F$6 | Cereal C Coconut | 0 | 16386.57 | Contin | ||||||||||||
| $G$6 | Cereal C Almonds | 0 | 6665.987 | Contin | ||||||||||||
| Cell | Name | Cell Value | Formula | Status | Slack | |||||||||||
| $K$10 | Cereal A Total production | 2000 | $K$10>=$M$10 | Binding | 0 | |||||||||||
| $K$11 | Cereal B Total production | 1400 | $K$11>=$M$11 | Binding | 0 | |||||||||||
| $K$12 | Cereal C Total production | 15600 | $K$12>=$M$12 | Not Binding | 14100 | |||||||||||
| $K$15 | Oates Total production | 10000 | $K$15<=$M$15 | Binding | 0 | |||||||||||
| $K$16 | Raisins Total production | 5000 | $K$16<=$M$16 | Binding | 0 | |||||||||||
| $K$17 | Coconut Total production | 2000 | $K$17<=$M$17 | Binding | 0 | |||||||||||
| $K$18 | Almonds Total production | 2000 | $K$18<=$M$18 | Binding | 0 | |||||||||||
| $D$4 | Cereal A Oates | 4.476115 | $D$4>=0 | Not Binding | 4.476115 | |||||||||||
| $E$4 | Cereal A Raisins | 16930.89 | $E$4>=0 | Not Binding | 16930.89 | |||||||||||
| $F$4 | Cereal A Coconut | 6064.997 | $F$4>=0 | Not Binding | 6064.997 | |||||||||||
| $G$4 | Cereal A Almonds | 1.6 | $G$4>=0 | Not Binding | 1.6 | |||||||||||
| $D$5 | Cereal B Oates | 1.401601 | $D$5>=0 | Not Binding | 1.401601 | |||||||||||
| $E$5 | Cereal B Raisins | 6704.362 | $E$5>=0 | Not Binding | 6704.362 | |||||||||||
| $F$5 | Cereal B Coconut | 1161.854 | $F$5>=0 | Not Binding | 1161.854 | |||||||||||
| $G$5 | Cereal B Almonds | 1.239517 | $G$5>=0 | Not Binding | 1.239517 | |||||||||||
| $D$6 | Cereal C Oates | 19991.02 | $D$6>=0 | Not Binding | 19991.02 | |||||||||||
| $E$6 | Cereal C Raisins | 19660.38 | $E$6>=0 | Not Binding | 19660.38 | |||||||||||
| $F$6 | Cereal C Coconut | 16386.57 | $F$6>=0 | Not Binding | 16386.57 | |||||||||||
| $G$6 | Cereal C Almonds | 6665.987 | $G$6>=0 | Not Binding | 6665.987 | |||||||||||
| Ingredients Purchased needs to be done [KG] | Proportion of Ingredients | |||||||||||||||
| Oates | Raisins | Coconut | Almonds | Oates | Raisins | Coconut | Almonds | |||||||||
| Cereal A | 4.476115449 | 16930.89 | 6064.997 | 1.6 | Cereal A | 0.8 | 0.1 | 0.05 | 0.05 | |||||||
| Cereal B | 1.401600877 | 6704.362 | 1161.854 | 1.239517 | Cereal B | 0.65 | 0.2 | 0.05 | 0.1 | |||||||
| Cereal C | 19991.01614 | 19660.38 | 16386.57 | 6665.987 | Cereal C | 0.5 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | |||||||
| Production Constraints | ||||||||||||||||
| Sales Price | Production Cost | Material Cost | Profit | Total production | ||||||||||||
| Cereal A | 2500 | 8 | 172.2112 | 2319.789 | Cereal A | 2000 | ≥ | 2000 | ||||||||
| Cereal B | 1400 | 3.92 | 114.3568 | 1281.723 | Cereal B | 1400 | ≥ | 1400 | ||||||||
| Cereal C | 27300 | 46.8 | 1753.432 | 25499.77 | Cereal C | 15600 | ≥ | 1500 | ||||||||
| Total profit | 29101.28 | |||||||||||||||
| Material constraints | ||||||||||||||||
| Oates | 10000 | ≤ | 10000 | |||||||||||||
| Raisins | 5000 | ≤ | 5000 | |||||||||||||
| Coconut | 2000 | ≤ | 2000 | |||||||||||||
| Almonds | 2000 | ≤ | 2000 | |||||||||||||
| Engine: GRG Nonlinear | ||||||||||||||||
| Solution Time: 0.078 Seconds. | ||||||||||||||||
| Iterations: 3 Subproblems: 0 | ||||||||||||||||
| Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0.000001, Use Automatic Scaling | ||||||||||||||||
| Convergence 0.0001, Population Size 100, Random Seed 0, Derivatives Forward, Require Bounds | ||||||||||||||||
| Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative | ||||||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | |||||||||||||
| $N$9 | Max y1 | 4 | 7.793103 | |||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | Integer | ||||||||||||
| $N$8 | Optimal Sol y1 | 0 | 0.448276 | Contin | ||||||||||||
| $O$8 | Optimal Sol y2 | 0 | 0.758621 | Contin | ||||||||||||
| $P$8 | Optimal Sol y3 | 2 | 4 | Contin | ||||||||||||
| $Q$8 | Optimal Sol y4 | 1 | 2.586207 | Contin | ||||||||||||
| $R$8 | Optimal Sol y5 | 1 | 0 | Contin | ||||||||||||
| Cell | Name | Cell Value | Formula | Status | Slack | |||||||||||
| $S$12 | Player 2 | 1 | $S$12<=$U$12 | Binding | 0 | |||||||||||
| $S$13 | Strategy | 1 | $S$13<=$U$13 | Binding | 0 | |||||||||||
| $S$14 | p1 | 1 | $S$14<=$U$14 | Binding | 0 | |||||||||||
| $S$15 | p2 | 1 | $S$15<=$U$15 | Binding | 0 | |||||||||||
| $N$8 | Optimal Sol y1 | 0.448276 | $N$8>=0 | Not Binding | 0.448276 | |||||||||||
| $O$8 | Optimal Sol y2 | 0.758621 | $O$8>=0 | Not Binding | 0.758621 | |||||||||||
| $P$8 | Optimal Sol y3 | 4 | $P$8>=0 | Not Binding | 4 | |||||||||||
| $Q$8 | Optimal Sol y4 | 2.586207 | $Q$8>=0 | Not Binding | 2.586207 | |||||||||||
| $R$8 | Optimal Sol y5 | 0 | $R$8>=0 | Binding | 0 | |||||||||||
| Player 2 | ||||||||||||||||
| Strategy | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||||||||||
| Player 1 | 1 | 1 | -3 | 2 | -2 | -1 | -3 | |||||||||
| 2 | 2 | 2 | -1 | 1 | 2 | -1 | ||||||||||
| 3 | 0 | 1 | 2 | -3 | -2 | -3 | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | |||||
| 4 | -3 | 0 | -2 | 4 | 1 | -3 | Coefficient | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | Optimal Sol | 0.448276 | 0.758621 | 4 | 2.586207 | 0 | ||||||
| Max | 7.793103 | |||||||||||||||
| constraints | ||||||||||||||||
| Player 2 | 1 | -3 | 2 | -2 | -1 | 1 | <= | |||||||||
| Strategy | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2 | 2 | -1 | 1 | 2 | 1 | <= | ||||
| Player 1 | 1 | 3 | -1 | 4 | 0 | 1 | p1 | 0 | 1 | 2 | -3 | -2 | 1 | <= | ||
| 2 | 4 | 4 | 1 | 3 | 4 | p2 | -3 | 0 | -2 | 4 | 1 | 1 | <= | |||
| 3 | 2 | 3 | 4 | -1 | 0 | p3 | ||||||||||
| 4 | -1 | 2 | 0 | 6 | 3 | p4 | ||||||||||
| q1 | q2 | q3 | q4 | q5 | ||||||||||||
| q1 | 0.057522 | |||||||||||||||
| q2 | 0.097345 | |||||||||||||||
| q3 | 0.513274 | |||||||||||||||
| q4 | 0.331858 | |||||||||||||||
| q5 | 0 | |||||||||||||||
| Engine: GRG Nonlinear | ||||||||||||||||
| Solution Time: 0.109 Seconds. | ||||||||||||||||
| Iterations: 3 Subproblems: 2 | ||||||||||||||||
| Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0.000001, Use Automatic Scaling | ||||||||||||||||
| Convergence 0.0001, Population Size 100, Random Seed 0, Derivatives Forward, Require Bounds | ||||||||||||||||
| Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative | ||||||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | |||||||||||||
| $E$20 | Min X1 | 46 | 46 | |||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | Integer | ||||||||||||
| $E$19 | X1 | 4.850626 | 5 | Integer | ||||||||||||
| $F$19 | X2 | 14.85063 | 15 | Integer | ||||||||||||
| $G$19 | X3 | 18.85063 | 19 | Integer | ||||||||||||
| $H$19 | X4 | 24.85063 | 25 | Integer | ||||||||||||
| $I$19 | X5 | 26.85063 | 27 | Integer | ||||||||||||
| $J$19 | X6 | 32.85063 | 33 | Integer | ||||||||||||
| $K$19 | X7 | 40.85063 | 41 | Integer | ||||||||||||
| $L$19 | X8 | 50.85063 | 51 | Integer | ||||||||||||
| Cell | Name | Cell Value | Formula | Status | Slack | |||||||||||
| $F$22 | X2-x1>=10 X2 | 10 | $F$22>=$H$22 | Binding | 0 | |||||||||||
| $F$23 | X3-x1>=12 X2 | 14 | $F$23>=$H$23 | Not Binding | 2 | |||||||||||
| $F$24 | X4-x1>=8 X2 | 20 | $F$24>=$H$24 | Not Binding | 12 | |||||||||||
| $F$25 | X3-x2>=4 X2 | 4 | $F$25>=$H$25 | Binding | 0 | |||||||||||
| $F$26 | X4-x3>=6 X2 | 6 | $F$26>=$H$26 | Binding | 0 | |||||||||||
| $F$27 | X5-x2>=8 X2 | 12 | $F$27>=$H$27 | Not Binding | 4 | |||||||||||
| $F$28 | X6-x4>=8 X2 | 8 | $F$28>=$H$28 | Binding | 0 | |||||||||||
| $F$29 | X6-x5>=6 X2 | 6 | $F$29>=$H$29 | Binding | 0 | |||||||||||
| $F$30 | X7-x6>=8 X2 | 8 | $F$30>=$H$30 | Binding | 0 | |||||||||||
| $F$31 | X8-x5>=12 X2 | 24 | $F$31>=$H$31 | Not Binding | 12 | |||||||||||
| $F$32 | X8-x7>=10 X2 | 10 | $F$32>=$H$32 | Binding | 0 | |||||||||||
| $E$19:$L$19=Integer | ||||||||||||||||
| Path | Duration | Early Event Time | EF | LS | Late Event time | Total Float | ||||||||||
| 1-2 | A | 10 | 0 | 10 | 14 | 24 | 14 | |||||||||
| 1-3 | B | 12 | 0 | 12 | 0 | 12 | 0 | |||||||||
| 1-4 | C | 8 | 0 | 8 | 2 | 10 | 2 | |||||||||
| 2-3 | D | 4 | 10 | 14 | 8 | 12 | -2 | |||||||||
| 2-5 | E | 8 | 10 | 18 | 24 | 32 | 14 | |||||||||
| 3-4 | F | 6 | 12 | 18 | 12 | 18 | 0 | |||||||||
| 4-6 | G | 8 | 18 | 26 | 18 | 26 | 0 | |||||||||
| 5-6 | H | 6 | 18 | 24 | 20 | 26 | 2 | |||||||||
| 5-8 | I | 12 | 18 | 30 | 32 | 44 | 14 | |||||||||
| 6 -7 | J | 8 | 26 | 34 | 26 | 34 | 0 | |||||||||
| 7-8 | K | 10 | 34 | 44 | 34 | 44 | 0 | |||||||||
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | |||||||||
| 5 | 15 | 19 | 25 | 27 | 33 | 41 | 51 | |||||||||
| Min | 46 | |||||||||||||||
| X2-x1>=10 | 10 | >= | 10 | |||||||||||||
| X3-x1>=12 | 14 | >= | 12 | |||||||||||||
| X4-x1>=8 | 20 | >= | 8 | |||||||||||||
| X3-x2>=4 | 4 | >= | 4 | |||||||||||||
| X4-x3>=6 | 6 | >= | 6 | |||||||||||||
| X5-x2>=8 | 12 | >= | 8 | |||||||||||||
| X5-X4>=0 | 2 | >= | 0 | |||||||||||||
| X6-x4>=8 | 8 | >= | 8 | |||||||||||||
| X6-x5>=6 | 6 | >= | 6 | |||||||||||||
| X7-x6>=8 | 8 | >= | 8 | |||||||||||||
| X8-x5>=12 | 24 | >= | 12 | |||||||||||||
| X8-x7>=10 | 10 | >= | 10 | |||||||||||||
| Engine: GRG Nonlinear | ||||||||||||||||
| Solution Time: 0.078 Seconds. | ||||||||||||||||
| Iterations: 0 Subproblems: 0 | ||||||||||||||||
| Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0.000001, Use Automatic Scaling | ||||||||||||||||
| Convergence 0.0001, Population Size 100, Random Seed 0, Derivatives Forward, Require Bounds | ||||||||||||||||
| Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative | ||||||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | |||||||||||||
| $J$13 | Total Profit = | 29250 | 29250 | |||||||||||||
| Cell | Name | Original Value | Final Value | Integer | ||||||||||||
| $J$5 | F1 M1 | 0 | 0 | Contin | ||||||||||||
| $K$5 | F1 M2 | 0 | 0 | Contin | ||||||||||||
| $L$5 | F1 M3 | 1000 | 1000 | Contin | ||||||||||||
| $J$6 | F2 M1 | 500 | 500 | Contin | ||||||||||||
| $K$6 | F2 M2 | 1000 | 1000 | Contin | ||||||||||||
| $L$6 | F2 M3 | 0 | 0 | Contin | ||||||||||||
| $J$7 | F3 M1 | 1500 | 1500 | Contin | ||||||||||||
| $K$7 | F3 M2 | 0 | 0 | Contin | ||||||||||||
| $L$7 | F3 M3 | 0 | 0 | Contin | ||||||||||||
| $J$8 | F4 M1 | 0 | 0 | Contin | ||||||||||||
| $K$8 | F4 M2 | 500 | 500 | Contin | ||||||||||||
| $L$8 | F4 M3 | 1500 | 1500 | Contin | ||||||||||||
| Cell | Name | Cell Value | Formula | Status | Slack | |||||||||||
| $J$9 | M1 | 2000 | $J$9=$J$11 | Binding | 0 | |||||||||||
| $K$9 | M2 | 1500 | $K$9<=$K$11 | Not Binding | 1.12E-06 | |||||||||||
| $L$9 | M3 | 2500 | $L$9<=$L$11 | Not Binding | 1500 | |||||||||||
| $M$5 | F1 | 1000 | $M$5=$O$5 | Binding | 0 | |||||||||||
| $M$6 | F2 | 1500 | $M$6=$O$6 | Binding | 0 | |||||||||||
| $M$7 | F3 | 1500 | $M$7=$O$7 | Binding | 0 | |||||||||||
| $M$8 | F4 | 2000 | $M$8=$O$8 | Binding | 0 | |||||||||||
| M1 | M2 | M3 | M1 | M2 | M3 | |||||||||||
| F1 | 0 | 0 | 1000 | 1000 | = | 1000 | F1 | $1.00 | $1.50 | $2.00 | ||||||
| F2 | 500.0000073 | 1000 | 0 | 1500 | = | 1500 | F2 | $2.50 | $4.00 | $1.00 | ||||||
| F3 | 1499.999999 | 0 | 0 | 1500 | = | 1500 | F3 | $3.00 | $4.00 | $2.00 | ||||||
| F4 | 0 | 500 | 1500 | 2000 | = | 2000 | F4 | $2.50 | $5.00 | $3.00 | ||||||
| 2000.000006 | 1500 | 2500 | ||||||||||||||
| = | <= | <= | ||||||||||||||
| 2000 | 1500 | 4000 | ||||||||||||||
| Total Profit | $29,250.00 |
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